코로나19 팬데믹 기간 동안 CDC 과학 직원들은 주기적으로 이용 가능한 연구 데이터를 활용하여 코로나19에 대한 양성 반응 위험을 줄이기 위해 현재 또는 최근 버전의 코로나19 백신의 효능을 추정했습니다. "양성 반응"이라는 사실은 몇 주 전에 코로나19를 인식하지 못한 비감염자가 양성 반응을 유지할 수 있도록 하는 비밀 PCR Ct 임계값 수치 때문에 다소 논란이 되었지만, 여기서 제 목표는 CDC가 보고한 백신 효능 백분율을 상당히 부풀린 문제가 있는 역학적 방법을 설명하는 것입니다.
통제된 역학 연구는 세 가지, 그리고 오직 세 가지의 기본 연구 설계로 나뉜다. 전체 피험자 표본을 추출하고 각 피험자를 사례 상태와 이전 노출 상태 모두에 대해 평가하는 것(이것은 단면 연구) 또는 노출된 사람들의 표본과 노출되지 않은 사람들의 표본을 추적하여 누가 사례가 되고 누가 대조군이 되는지 확인하는 것(코호트 연구) 또는 사례 표본과 대조군 표본을 얻고 각 피험자를 과거 노출 상태에 대해 평가하는 것(이것은 사례-대조 연구)이다. 코호트 연구가 피험자를 노출된 사람과 노출되지 않은 사람으로 무작위로 나누는 것을 포함하는 경우, 이것은 무작위 대조 시험(RCT)이지만 연구 설계는 여전히 코호트이다.
단면 연구와 코호트 연구에서 위험 관심 있는 결과(즉, 사례 대상이 되는 경우, 여기서는 양성 반응)를 얻는 것은 노출된 사람들 중 사례 수를 노출된 총 수로 나누어 추정할 수 있습니다. 노출되지 않은 사람들도 마찬가지입니다. 흥미로운 점은 이 두 가지 위험의 비교, 즉 상대 위험(RR)은 노출된 사람들의 위험을 노출되지 않은 사람들의 위험으로 나눈 것입니다. RR은 노출된 사람들 사이에서 노출되지 않은 사람들에 비해 위험이 얼마나 더 심각한지를 추정합니다. 위험을 낮추는 백신이나 기타 노출의 경우 RR은 1.0보다 작습니다.
단면 연구와 코호트 연구는 표본 설계를 통해 데이터에서 RR을 추정할 수 있습니다. 그러나 사례 대조 연구는 표본화된 사례와 대조군의 상대적 수를 변경하면 위험 추정치에 영향을 미치기 때문에 결과 위험을 추정할 수 없습니다. 대신 사례 대조 연구는 다음을 추정할 수 있습니다. 승산 결과의 확률, 위험이 아닙니다. 예를 들어, 사건이 발생할 확률은 2:1입니다. 이 값은 표집 설계의 영향을 받지 않습니다. 사례 대조 연구에서 결과의 상대적 확률(또는 승산비, OR)은 노출된 사람들 사이의 결과 확률을 노출되지 않은 사람들 사이의 확률로 나누어 추정합니다.
백신의 경우 효능은 1.0 - RR로 추정됩니다. OR만 추정하고 RR은 추정하지 않는 사례 대조 연구 데이터의 경우, OR이 이 공식에 대입할 만큼 RR에 충분히 정확하게 근접하는 시점은 언제입니까? 이 질문은 현재 범위를 넘어서는 자세한 역학적 이력을 가지고 있지만, 가장 단순한 의미에서 OR은 인구에서 대조군에 비해 사례가 드물 때 RR에 근접합니다.
이제 CDC와 그들의 체계적인 역학적 오류에 대해 알아보겠습니다. 최근 분석에서, Link-Gelles와 동료들 9,222년 19월 19일부터 21년 2023월 14일까지 CVS와 Walgreen Co. 약국에서 코로나2024 검사를 받는 코로나XNUMX 유사 증상이 있는 적격자 XNUMX명을 표본 추출했습니다. 그들은 각 개인의 이전 백신 접종 상태와 검사 결과의 양성률을 평가했습니다. 정의에 따르면 이는 단면 연구입니다. 개별 사례 및 대조군 수, 또는 노출(백신 접종) 및 비노출(백신 미접종)의 개별 수는 표본 추출되지 않았기 때문입니다. 총 피험자 수만 표본 추출되었습니다.
그러나 조사자들은 로지스틱 회귀라는 통계 분석 방법을 사용하여 이러한 데이터에서 RR이 아닌 OR을 추정했습니다.이 분석 방법을 사용하면 다양한 가능한 교란 요인에 따라 OR을 조정할 수 있습니다.모든 연구 설계에서 로지스틱 회귀를 사용하고 추정 OR을 얻는 데는 아무런 문제가 없습니다.문제는 백신 효능 공식 1.0 - RR에서 RR 대신 OR 값을 사용하는 것입니다.연구 설계가 단면적이었기 때문에 조사자들은 표본 수에서 모집단의 상대적 사례 발생을 조사할 수 있었지만 그렇게 하지 않은 것으로 보입니다.사실 사례는 표본 추출된 총 3,295명 중 9,222명으로 36%를 차지했는데, 이는 RR을 대체하기 위해 OR을 사용하기에는 너무 작습니다.이는 노출된 대상(25%)과 노출되지 않은 대상(37%) 모두에서 마찬가지입니다.
그럼에도 불구하고, 이 잘못된 가정이 저자들이 주장한 전반적인 54% 백신 효능에 얼마나 영향을 미쳤는지 대략적으로 알 수 있습니다. 아래 표에 나와 있는 관련 대상자 수는 Link-Gelles 논문의 표 1과 표 3에 나와 있습니다. 이러한 원시 데이터에서 RR을 계산하는 것은 간단합니다. 백신을 접종한 사람의 위험은 281/1,125 = 25%이고, 백신을 접종하지 않은 사람의 위험은 3,014/8,097 = 37%입니다. RR은 이 둘의 비율인 25%/37% = 0.67이므로 이러한 원시 데이터를 기반으로 한 백신 효능은 1.0 - 0.67 = 0.33 또는 33%가 됩니다.
마찬가지로 이러한 원시 데이터에서 OR을 0.56으로 추산할 수 있으며, 이를 백신 효능 공식에 사용하면 효능은 44%가 되며, RR을 사용하여 적절히 추산한 효능인 33%와 상당히 다릅니다.
그러나 Link-Gelles 등은 로지스틱 회귀 분석에서 얻은 조정된 OR = 0.46을 사용했습니다. 이는 조정되지 않은 OR = 0.56과 0.46/0.56 = 0.82의 계수로 다릅니다. 이 조정 계수 0.82를 사용하여 동일한 계수로 조정된 경우 원시 RR이 어땠을지 대략적으로 추정할 수 있습니다. 0.67*0.82 = 0.55. 이러한 숫자는 아래 표에 나와 있으며 올바른 백신 효능은 주장된 45%가 아니라 약 54%이며 명목상 원하는 수준인 50%보다 낮음을 보여줍니다.
역학자로서, 저는 CDC의 동료들이 이 대체에 필요한 가정이 충족되지 않았고 그들 자신의 데이터에서 쉽게 확인할 수 있었을 때, 실수로 OR을 RR의 대체물로 사용한 이유가 불분명합니다. 그들은 다른 곳에서 이 오류를 범했습니다(텐포드 외) 백신 효능에 상당한 차이를 만들어냈는데, 주장된 57%와 대조적으로 약 82%였습니다. 아마도 저자들은 여러 혼란 변수를 조정하는 데 사용할 수 있는 유일한 방법이 OR을 사용하는 로지스틱 회귀라고 생각했을 것입니다. 그러나 RR을 조정하기 위한 상대 위험 회귀는 오랫동안 다양한 상업용 통계 분석 패키지에서 사용할 수 있었고 쉽게 구현할 수 있습니다(향나무).
Link-Gelles와 Tenforde 논문 사이에 있는 60명이 넘는 저자 중 아무도 연구의 표본 설계가 사례 대조가 아닌 단면적이었고, 따라서 백신 효능을 추정하는 데 사용할 적절한 매개변수가 OR이 아니라 RR이었고, RR을 OR로 대체하는 희귀 질환 가정이 데이터에서 충족되지 않았다는 사실을 인식하지 못한 것은 저에게는 놀라운 일입니다. 따라서 이러한 연구는 결과에서 실제 백신 효능을 상당히 과대평가했습니다. 이는 순전히 학문적 문제가 아닙니다. CDC 공중 보건 정책 결정은 이러한 잘못된 결과에서 도출될 수 있기 때문입니다.
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